仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,6的2次方=5+5的2次方+6·····将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(公式是n的2次方=(n-1)+(n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:56:14

仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,6的2次方=5+5的2次方+6·····将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(公式是n的2次方=(n-1)+(n-1)
仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,
6的2次方=5+5的2次方+6·····将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(公式是n的2次方=(n-1)+(n-1)的2次方+n)

仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,6的2次方=5+5的2次方+6·····将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(公式是n的2次方=(n-1)+(n-1)
发现:
n²=(n-1)+(n-1)²+n
证明如下:
(n-1)+(n-1)²+n
=n-1+n²-2n+1+n
=n²

n²=(n-1)+(n-1)²+n
两个连续自然数的和再加上较小自然数的 平方等于较大自然数的平方。 即(n-1)+n+(n-1)²=n²

仔细观察下列四个等式3的2次方=2+2的2次方+3,4的2次方=3+3的2次方+4,5的2次方=4+4的2次方+5,6的2次方=5+5的2次方+6·····将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(公式是n的2次方=(n-1)+(n-1) 仔细观察下列四个等式 32=2+22+3 42=3+32+4 52=4+42+5 62=5+52+6.总结出一个表达式.可是这四个等式都不相等啊. 观察下列等式:1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1的3次方+2的三次方+3的3次方=6的二次方 观察下列等式:1的3次方=1的2次方1的三次方+2的3次方=3的2次方1的3次方+2的三次方+3的3次 观察下列等式2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32.观察下列等式2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32.通过观察,用你所发现的规律确定2的2011次方的末尾数 观察下列等式2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32.2013的末位数字是几 观察下列等式:7的1次方=7,7的2次方=49,7的3次方=343,7的4次方=2401,…,由此可判断出7的100次方的个位数字是多少? 观察下列等式:7的1次方=7,7的2次方=49,7的3次方=343,7的4次方=2401,…,7的500次方的个位数是多少? 仔细观察下列四个等式3^2=2+2^2+34^2=3+3^2+45^2=4+4^2+56^2=5+5^2+6(1).请你写出第5个等式(2).并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(3).讲这个规律公式认真整理后你会发现什麽? 根据以上的规律,察下列式子,按照这四个式子的规律,写出第五个等式和第2012个等式观察下列式子,按照这四个式子的规律,写出第五个等式和第2012个等式三次根号2+2/7=2×三次根号2/7 三次根号3+ 观察下列顺序排列的等式:1*2-1=1的2次方,2*3-2=2的平方,3*4-3=3的2次方第n个等式是什么,并证明. 观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的2次方,.,想一想,等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表示出规 观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方;1的三次方+二的三次方+3的三次方=6的二次方;1的三次方+二的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方,.想一想等式左 观察下列等式3x的2次方-2x+1与-x的2次方+2x+1的差等于? 观察下列等式:2的一次方=2,2的二次方=4,2的三次方=6,2的四次方=16,2的五次方=32,2的6次方=64,观察下列等式:2的一次方=2,2的二次方=4,2的三次方=6,2的四次方=16,2的五次方=32,2的6次方=64,……用你发现 观察下列等式:-x+x²-x³+x^4+.-x 的九十九次方+x的一百次方 x=2,化简 观察下列等式2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32.通过观察,用你所发现的规律确定2的2008次方的末尾数字是什么?(要写过程) 观察下列等式:1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1的3次方+2的三次方+3的3次方=6的二次方 观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方;1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方;1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方,.(1)1的三次方+2的