如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:00:38

如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB      AB等于AF加2EB

如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
又,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD
∴△ACD≌△AED
AE=AC,CD=DE
又,∠DCF=∠DEB=90°,ED=BD
∴△DCF≌△DEB
CF=EB,
又,∠B=45°
∴CF=EB=CD=DE
AB=AE+EB=AF+FC+EB=AF+2EB

证明：
①∵AD平分∠A DE⊥AE DC⊥AC
∴DE=DC（角平分线上的点到两边的距离相等）
在Rt△BDE和Rt△FDC中
DC=DE
又BD=DF
∴Rt△BDE≌Rt△FDC
∴CF=EB
②∵Rt△BDE≌Rt△FDC
∴AE=AC
∵AB=AE＋...

全部展开

证明：
①∵AD平分∠A DE⊥AE DC⊥AC
∴DE=DC（角平分线上的点到两边的距离相等）
在Rt△BDE和Rt△FDC中
DC=DE
又BD=DF
∴Rt△BDE≌Rt△FDC
∴CF=EB
②∵Rt△BDE≌Rt△FDC
∴AE=AC
∵AB=AE＋EB
∴AB=AC＋EB
=（AF＋CF）＋EB
=AF＋EB＋EB
∴AB =AF＋2EB

收起

如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB 在RT三角形ABC中,角C90度,则COT角B是多少度 在RT三角形abc中角c90度,ab长为17 在RT三角形ABc中,角c90度,AB长为10 在Rt三角形ABC中,角C90度,角A等于四倍的角B,角A多少度 在rt三角形abc中,角c90度,角a=30度,则tanA+tanB= 在RT三角形ABC中,角C90度.AB等于2 则AB方+AC方+BC方等于多少 在RT三角形ABC中,角C90度.AB等于2 则AB方+AC方+BC方等于多少 在rt三角形abc中角c90度,AB=13,AC=5,则BC= 在rt三角形abc中角c90度a:b=2:1c=5则b= 在三角形abc中角c90°,AD平分角BAC,交BC于D若DC等于7,则D到AB的距离是多少? 已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB. 如图所示,在rt三角形abc中,角c90度,ad平分角bac交于bc于点d 1.若bc等于10,d等于6则点d到ab的距离是多少?2.若角bad等于30度,求角b的度数 在rt三角形abc中角c90度,BE是三角形ABC的中线,AB等于6,BC等于8则S三角形BC 在rt三角形abc中∠c90度bc3ac5求ab的长 关于平方根的 在rt三角形abc中角c90度若b=4. 在rt三角形abc中角c90度tana=4/3,bc=8cm则三角形ABC的面积为 在直角三角形abc中角c90度角b50度,点d在边bc上,bd等于2倍的cd把三角形abc绕