M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:53:43

M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为
M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为

M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为
因为M为动点,所以,MPF三点一般情况下都是构成三角形,因为三角形中两边之和永远大于第三边,所以当且仅当MP两点一线与X轴平行时MP+MF取最小值.所以M的纵坐标为1,解得横坐标为1/2.MF长与M到准线距离相等,准线方程为x=-1.
则MP+MF的最小值就是准线与P点距离,是4.
可能说的话比较多,但当你真明白以后,一分钟就搞定.这类最值问题很重要的.

M(y^2/4,y)
/MF//=y^2/4+1
/MP/=(y^2/4-3)^2+(y-1)^2
结合图形,当且仅当MFP在同一直线上,M点纵坐标与P点纵坐标相等,值最小
M(2,1)
最小值为2+1+3-2=4

M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为 M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? M为抛物线y^=64x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值此时m坐标 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 快!已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?过程...F为抛物线y^2=4x的焦点 设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围 抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M(5,3),则PM+PF的最小值为 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点 求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边(O为原点)做正方形MNPO(P为不与M相邻的一点)求P的轨迹方程 如图15,点P(-m,m2)抛物线:y = x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点为B,抛物线F交抛物线E于点A,点C是x轴上点B左侧一动点,点D是射线AB上一点,且∠ACD = ∠POM. 抛物线y=x^2上一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值为多少 点P为抛物线y^2=8x上一动点,F为抛物线焦点,点A坐标为(2,3),则PA的绝对值+PF的绝对值的最小值为 P是抛物线y=2x平方-3上的一动点 A(2,0) 若M分PA的比为2 求M的轨迹 如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围 已知抛物线C:X2=4Y,F为焦点,M为C上一动点,过M引抛物线C的切线L,若L过点A(0,-4),试求三角形AFM的面积 抛物线y²=8x的焦点为F,A(4,-2),M在抛物线上使|MA|+|MF|最小,则点M的坐标为 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B