求幂级数的和函数和定义域∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:15:41

求幂级数的和函数和定义域∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域
求幂级数的和函数和定义域
∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域

求幂级数的和函数和定义域∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域
f(x)=∑nx^n
g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分:G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C
再求导:g(x)=1/(1-x)²
所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域为|x|