作业帮23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:31:51
23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深．（精确到0.1米,≈1.41,≈1.73）
23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
你好!
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
专题：应用题．
分析：分别过A、D作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G．利用AB的长为12,∠BAD=135°可求得梯形的高的长度．这两条高相等,再利用DE长构造一直角三角形,求得DE的垂直距离,进而求得水深．
分别作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G．过E作EH⊥DG于H,则四边形AMGD为矩形．
∵AD‖BC,∠BAD=135°,∠ADC=120°．
∴∠B=45°,∠DCG=60°,∠GDC=30°．
在Rt△ABM中,
AM=AB•sinB=12×（根号2/2） =6根号2 ,
∴DG=6根号2 ．
在Rt△DHE中,
DH=DE•cos∠EDH=2×（根号3/2） = 根号3,
∴HG=DG-DH=6根号2 -根号3 ≈6×1.41-1.73≈6.7．
答：水深约为6.7米．
点评：本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识．解决本题的难点是作出辅助线构造直角三角形,是常作的辅助线．
祝楼主钱途无限,事事都给力!