数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:25:29

数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列
数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列

数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列
不知道是an式子中是n的几次方啊?
如果an=2n^2-n
那么肯定存在的.
如果an中最高次幂是3以上就不行了.
等差数列的通项公式是关于n的一元一次方程,而{an/(pn+q)}是关于n的一元二次方程,要使它是等差数列,只要使(pn+q )是它的一个公因式就行了.
an=n(2n-1),公因式有2个,即n和(2n-1)
令pn+q=2n-1,p=2,q=-1
或者令n=pn+q,p=1,q=0
由于两个均非零,故p=2,q=-1

存在p=2,q=-1

数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列 已知an=2n,设An为数列(an-1)/an的前n项积,是否存在实数a,使得不等式An 数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,说明理由 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=入an+2的n次方入为常数,是否存在实数入,使数列{an}为等差数列,若存在,求数列{an}的通项公式 通项an=(2*3^n +2)/(3^n -1)设m,n,p属于N*问数列{an}中是否存在am,an,ap,使数列am,an,ap为等差数列 已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.是否存在一个实数已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.是否存在一个实数a,使数列{(an+a)/2^n}为等差数列?若存 已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列? 已知数列(an),对于任意n属于N有an=n^2-bn是否存在一个整数m,使当b 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 1、求证:数列an为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式2、是否存在自然 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,若有求出其值 An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{[An+λ]÷2的n次方}为等差数列 如果存在就求出λ,不存在就说明理由 数列{an}满足a(n+1)=3an+n(n属于正整数),是否存在a1,使{an}成等差数列