函数f(x)满足f(x)=f(4-x) 若f(x)有2010个零点,则他们的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:30:42

函数f(x)满足f(x)=f(4-x) 若f(x)有2010个零点,则他们的和是多少?
函数f(x)满足f(x)=f(4-x) 若f(x)有2010个零点,则他们的和是多少?

函数f(x)满足f(x)=f(4-x) 若f(x)有2010个零点,则他们的和是多少?
函数关于x=2对称,所以必有,当f(a)=0时,存在b,(a+b)/2=2,且f(b)=0,这样的零点有2010/2=1005对,所以他们的号为4020

f(x)=f(4-x),关于x=2对称,
2010个零点关于x=2对称
=2*1005=2010