已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC请用角的平分线来解,最好附图!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:29:07

已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC请用角的平分线来解,最好附图!
已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC
请用角的平分线来解,最好附图!

已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC请用角的平分线来解,最好附图!
证明：
做OD⊥AB,OE⊥AC.
∵ AO平分∠BAC,∴ ∠BAO=∠OAC,OD=OE（角分线上的点到角两边距离相等）.又∵OA=OA,∴△AOE≌△AOD.∴AE=AD.又∵OB=OC,OD⊥AB,OE⊥AC.∴RT△OEC≌RT△ODB（HL定理）.∴CE=BD.∴AB=AC.

过O作OF⊥AC，垂足为F
因为OE⊥AB，AO平分∠BAC
根据三角形全等判定定理，知道
所以ΔAEO和ΔAFO全等，
所以OF=OE
因为OD=OE
所以OD=OF
根据直角三角形全等判定定理，知道
ΔCDO和ΔCFO全等
所以∠OCD=∠OCF
即CO平分∠ACB

证明:过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,OG⊥BC于G
因为AO、CO分别是三角形ABC的外角平分线
所以：有OE=OF和OF=OG
可知：OE=OG 而同时：OE⊥AB，OG⊥BC
所以：OB是角ABC的平分线

你的图呢？你的分呢？

延长BO交AC于点D。
在三角形ABD中，AB+AD>BD 因为BD=BO+OD
所以 AB+AD>BO+OD (1)
在三角形ODC中，
OD+DC>OC (2),
(1)+(2)得
AB+(AD+DC)+OD>BO+OC+OD
AB+AC>BO+OC

已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC请用角的平分线来解,最好附图! 已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC要过程详解,请用角的平分线来解,好的加分,最好附图! 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证；点0在∠BCF的平分线上 已知:如图EB平行CF,BA平分∠EBC,CD平分∠BCF,求证:AB平行CD 如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC. BO,CO分别平分 几道初一几何题1.在△ABC中,AD是BC边上的中线,写出你得到的结论__________________.2.如图,∠A=80°,BO平分∠EBC,CO平分∠FCB,求∠BOC的度数. 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC.写理由！ 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为27,求AC的长 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长 已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 问△AMN的周长 如图2,在△ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知ADE的周长为10㎝,BC的长为5㎝,求△ABC的周长. 如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.请用几何语言回答, 如图,已知BO平分∠CBA CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AC＝14,AB＝12,则△AMN的周长 如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是（ ）如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DC‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是（ ）.