BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:49:28

BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交
求:FG与三角形ABC三边的关系
注意,是内角的平分线
如果是,BD为三角形ABC的内角平分线,CE为ABC的外角平分线,那么FG与三角形ABC三边的关系

BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边
不妨设BC为最大边
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF＝∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB＝∠NBF＝90°
又因为BF＝BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF＝NF,AB＝BN
同理可证AG＝MG,AC＝CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG＝MN/2
因为MN＝BC－BM－CN
即MN＝BC－(BN－MN)－(CM－MN)
整理得：MN＝AB＋AC－BC
所以FG＝(AB＋AC－BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB＝BN
另外通过全等三角形同样可证明：
G是AM的中点,AC＝CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN＝BC＋CM－BN＝BC＋AC－AB
所以FG＝(BC＋AC－AB)/2
（BC不是最大边一样证明,仅仅是图形不同,证明过程上有所区别,道理完全一样）
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BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边 BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,证：FG=(BC+AC-AB) 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证：角d=角e CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 已知：如图（1）中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线（如图（2） CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求角ECF的度数 已知：如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.垂足分别为F,G.连接FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG＝二分之一（AB BC AC）(1)BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图2 CE CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线 求∠ECF的度数求证! 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证：EF平行于BC. BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,延长AF,AG与直线BC相交,证明证明FG=1/2(AB+BC+CA)若BD,CE为内角平分线,FG与△ABC三边有什么关系,理由若BD是内角平分线,CE是外角平分线,又有什么关 如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线Bc相交.(1)求证,2FG=AB十Bc十Ac.(2)如图2,若BD,cE分别是三角形ABc的内角平分线,如图三,BD为三角 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗? 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数.