已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:45:37

已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形

已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形
∵ABCD是正方形,∴∠COE＝90°,而DG⊥CE,∴∠EDG＝90°,得：∠COE＝∠EDG,
又∠CEO＝∠DEG,∴△CEO∽△DEG,得：∠ECO＝∠FDO.
∵ABCD是正方形,∴CO＝DO,∠COE＝∠DOF＝90°,而∠ECO＝∠FDO,
∴△COE≌△DOF,∴OE＝OF.
∵ABCD是正方形,∴OB＝OC,结合OE＝OF,得：OE/OB＝OF/OC,∴EF∥BC.
再由OB＝OC,OE＝OF,得：OB－OE＝OC－OF,∴BE＝CF.
由EF∥BC,BE＝CF,得：EBCF是等腰梯形.

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题看着难，其实简单
要证明是等腰梯形，在此题中底角已相等，只要证明上下底平行或两腰相等就行了
∵正方形ABCD且AC，BD交于O
∴AO=DO=CO=BO
∵∠OCE=∠GCF ∠DGC=∠EOC
∴∠OEC=∠GFC=∠OFD
又∵∠EOC=∠FOD=90°
∴△EOC全等于△FOD
即：EO=FO
又∵BO=C...

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题看着难，其实简单
要证明是等腰梯形，在此题中底角已相等，只要证明上下底平行或两腰相等就行了
∵正方形ABCD且AC，BD交于O
∴AO=DO=CO=BO
∵∠OCE=∠GCF ∠DGC=∠EOC
∴∠OEC=∠GFC=∠OFD
又∵∠EOC=∠FOD=90°
∴△EOC全等于△FOD
即：EO=FO
又∵BO=CO
∴BO-EO=CO-FO
即：BE=CF
又∵∠EBC=∠FCB=45°
∴四边形EBCF为等腰梯形

收起

数学已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为：求证F是CD的中点. 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 如图,已知正方形abcd的对角线ac与bd相交于o点,角ocf=角ob,求证oe=of 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证：△ABO △BCO △CDO △DAO是全等的 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少,没有图,在线等答案,急,! 正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中共有几对全等三角形? 在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,求三角形ABO的周长才 正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE垂直EC求证BE垂直ED 已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O,AC+BD=8,S菱形ABCD=12,求菱形ABCD的周长. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证：四边形ebcf为正方形.