作业帮求解一道初中数学题组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?求具体的解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:24:54
求解一道初中数学题组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?求具体的解答过程
求解一道初中数学题
组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?
求具体的解答过程
求解一道初中数学题组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?求具体的解答过程
设租用甲汽车X辆.乙汽车Y辆.40X+30Y≥29010X+20Y≥100X+Y=8解得X=6 Y=2 X=5 Y=3(高中的线形规划问题的解法)
2种
求最省钱的方案
甲车比乙车贵.所以尽量多选择乙车.所以选用租甲车5辆.乙车6辆的方案
x+y=8
40x+30y=290 4x+3y=29
10x+20y=100 x+2y=10
此题为不定方程，
设甲车有X辆，乙车有Y辆则
X＋Y＝8 （1）
40X＋30Y＞290 （2）
10X＋20Y＞100 （3）
（1）解得X代入（2）得
Y＜10
（1）解得X代入（3）得
Y＞2
即2＜Y≤8＜10
方案：
甲车（X） 乙车（Y）
5 3
4...
全部展开
此题为不定方程，
设甲车有X辆，乙车有Y辆则
X＋Y＝8 （1）
40X＋30Y＞290 （2）
10X＋20Y＞100 （3）
（1）解得X代入（2）得
Y＜10
（1）解得X代入（3）得
Y＞2
即2＜Y≤8＜10
方案：
甲车（X） 乙车（Y）
5 3
4 4
3 5
2 6
1 7
0 8
完毕！
收起
我做错了
2楼完美
假设租用甲车X辆乙车Y辆，则满足以下条件x+y=8，40x+30y=290。得X=5，Y=3。方案可行。
若x+y=8，10x+20y=100，得X=0，Y=8。8辆乙车只能载240人不符合要求故舍去此方案。