在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:32:21

在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为
在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为

在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为
解.由题ab=ac则∠abc=∠acb
由于bd平分∠abc 则∠acb=2∠dbc
在△dbc中.∠dcb+∠dbc+∠bdc=180°
3∠dbc=105°
∠dbc=35°
则∠abc=∠acb=70°
△abc中,根据△abc内角和定理
得到∠abc+∠acb+∠cab=180°
∠cab=180°-140°
=40°

∠a=40°
由内角和定理得:∠a=180°-2*∠c;
由外角和定理得:∠a=∠bdc-(1/2)*∠c;
联立求得∠c=70°,∠a=40°