几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:53:21

几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
几何概型求概率
在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.

几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
曲线y=log3x 过点(1,0)(3,1)
∴阴影部分面积:∫[1→3]log3x dx
对于不定积分:
∫log3x dx
=∫lnx/ln3 dx
=(1/ln3)∫lnx dx
=(1/ln3)(xlnx-∫x dlnx)
=(1/ln3)(xlnx-∫1 dx)
=(1/ln3)(xlnx-x) +C
∴∫[1→3]log3x dx=[(1/ln3)(xlnx-x) +C] |(1→3)
=(3ln3-2)/ln3
∴P=S阴/S矩=[(3ln3-2)/ln3]/3
=1- (2/3ln3)

几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率. 一道概率和定积分的题如图在矩形ABCD内随机取一点 这个点落在图中阴影区域内的概率是P1,落在空白区域内的概率是P2则 P1 P2的大小关系是? 几何画板中有自由点,如何取一个固定区域内的自由点?换句话说,就是自由点在这个区域(如矩形区域、圆形区域)内自由运动,而不出这个区域. 在圆X^2+Y^2=4所围成的区域内随机取一点P(X,Y)则/X/+/Y/≤2的概率为多少? 在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一点p(x.y),则/X/+/Y/小于等于2的概率为多少 在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个P(x,y)则绝对值x+绝对值y 小于等于二的概率 如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在… 几何概率题在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是多少? 一道几何概型的问题已知矩形ABCD的边长AB=2AD,现在矩形ABCD内取一点P,使点P到点A的距离小于边长AB的概率为 如图所示,在一个大的圆形区域内包含一个小的区域,大圆的半径为2,小圆的半径为1.一只在天空飞翔的小鸟要落在它的上面,那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少? 概率疑问?把飞镖投到圆中的不同区域内,除了投在区域内,投在两个区域的分界处和圆心算不算一种可能性? 如图所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行,固定放置,间距d为0.5m,右端通过导线与阻值为4欧的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2m,CDFE区域内磁场的磁感强 一道关于几何概型的数学问题在单位正方形ABCD内(包括边界)任取一点M,求:(1)三角形AMB的面积大于等于1/4的概率(2)AM长度不小于1的概率. 在长度为L的线段上随机的取两点,求这两点的距离小于1/3L的概率.用几何概率做 一道几何概率问题在长度为a的线段AB上任取两点C、D,求ICDI≤ICAI的概率 已知矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在矩形内取一点P,则角APB>90°的概率为_____ 关于“落在区域内的概率只与区域的长度、面积等有关”在网上查了一圈没找到证明过程.是否可以理解为几何概型是基于实验事实的问题?也就是说它的出现是为了解释现实中的概率问题?考 物理带电粒子在磁场中的运动,怎么找几何关系,求方法,和下题中的几何关系是怎么找的如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边