y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:20:28

y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值
y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值

y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值
答案是5,当x=1,y=3时表达式X^2+Y^2-10Y+25有最小值5；
这个问题应该属于线性规划求最优解的问题,把前面那三个不等式分别写成y≤x+2、y≥-x+4、y≥2x-5,然后分别在坐标平面上画出三条直线,你会发现这三条直线正好围成一个三角形,而符合要求的点正好在这个三角形内,把X^2+Y^2-10Y+25写成x^2+(y-5)^2,那么就是说X^2+Y^2-10Y+25的最小值就是那个三角形内的点到(0,5)那个点的最短距离,用观察法可以发现其实最接近(0,5)的点就是y=x+2和y=-x+4这两条直线的交点,也就是(1,3)那个点,这两点间的距离是5

使用Lingo软件求min=x^2 y^2-10*y 25;
x-y 2

。。。这个题目你要画图的，先把三个不等式当成三个等式，分别写成y=。。。。的形式，然后在同一直角坐标系中画出图像，然后，通过它们的不等号来确定每条直线所代表的区域，找出三块区域所重叠的地方，那就是x和y的范围。
再之后，可以把X^2+Y^2-10Y+25化成x^2+(y-5)^2，这表示（x，y）到点（0,5）的距离的平方，找出那重叠区域里和（0,5）距离最短的那个点，再代入X^2+Y^2...

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收起

可以这么考虑：由条件可以求出x≥1,y1≥y
所以X^2+Y^2-10Y+25=X^2+（Y-5）^2当y=1时有最小值5

y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y的最小值为若实数x,y满足不等式组｛x+y≥2 ｛2x-y≤4 ｛x-y≥0 ,则2x+3y的最小值是? 若x,y满足不等式x+y≥2,2x-y≤4,x-y≥0,则2x+3y的最小值为多少若x,y满足不等式x+y≥2,2x-y≤4,x-y≥0,则2x+3y的最小值为多少1111 设实数x,y满足x-y-2≥0,x+2y-4≥0,2y-3≤0(1)2x+y的最小值为若变量X、Y满足{x+y+2≤0,x-y+4≥0,y≥a},若2x-y的最大值为-1.则a? 已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是求f(x,y)=x+y+7的最大值,使(x,y)满足x+2y≤10,2x+y≥6,y≥0 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是已知x y满足约束条件{x≥0 3x＋4y≥4 y≥0 则x＋y＋2x的最小值是多少已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=2x+4y的最小值为已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=2x+4y的最大值为实数x'y满足x≥y≥1和2x^2-xy-5x+y+4=0求x'y的值实数X、Y满足X≥Y≥1和2X^2-XY-5X+Y+4=0,则X+Y= 实数x y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0求x+y之值若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少 1.设x,y满足2x+y-4≥0,x-y-1≥0,x-2y-2≤0,则z=x+y有无最大与最小值?是多少?2.实数x,y满足不等式组y≥0,x-y≥0,2x-y-2≥0,则w=y/x的取值范围?