有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:37:44

有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程
有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程

有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程
设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2
y1^2=2px1
y2^2=2px2
(y1y2)^2=4p^2x1x2=-4p^2y1y2
y1y2=-4p^2
y1^2+y2^2=2p(x1+x2)
(y1+y2)^2-2y1y2=2p(x1+x2)
4y0^2+8p^2=4px0
y0^2=px0-2p^2
所以中点轨迹方程为：y^2=px-2p^2
PS:是不是题目里还要求要p>0.

A,B是什么。

有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程 有一个题,问过抛物线y2=2px的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的参数方程 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程 抛物线Y2=2PX顶点的曲率半径为多少?谁知道抛物线Y 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长.带图 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(p>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程 抛物线的顶点只能在原点上吗y2=2px抛物线的顶点只能在原点上吗 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于D,求证：直线DB平行于抛物线的对称轴. 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点,另外两个定点在抛物线上,求这个等边三角形的周长? 正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长.求具体过程, 抛物线y2=2px过顶点的两条弦OP,OQ互相垂直,求以OP、OQ为直径的圆的交点的轨迹方 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3一条直角边坐在的直线方程是y=2x,求抛物线的方程 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的方程. 已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线 1.过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB.求证：弦AB与抛物的对称轴相交于定点 2.过抛物线y2=2px（p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A、B两点,点A在x轴的上方,求AF绝对值比BF绝