已知圆C(x-3)^2+y^2=5与抛物线y^2=2px(p>0)在x轴上方交于A、B两点 (1)求实数p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:43:33
已知圆C(x-3)^2+y^2=5与抛物线y^2=2px(p>0)在x轴上方交于A、B两点 (1)求实数p的取值范围
已知圆C(x-3)^2+y^2=5与抛物线y^2=2px(p>0)在x轴上方交于A、B两点 (1)求实数p的取值范围
已知圆C(x-3)^2+y^2=5与抛物线y^2=2px(p>0)在x轴上方交于A、B两点 (1)求实数p的取值范围
(1)把y^2=2px代入(x-3)^2+y^2=5,得方程X^2-(6-2P)X+4=0
△=(6-2P)^2-16>0,解得0
将y^2=2px代入(x-3)^2+y^2=5,x^2+(2p-6)x+4=0,x1、x2都>0,有x1+x2=6-2p>0;p<3;又x1、x2不同,则△=(2p-6)^2-16>0,可解得p<1或p>5(舍去);另外必须要求6-2p>△,才能保证x1、x2都>0,这样解得p<(11-√65)/4、p>(11+√65)/4(舍去),综述0(2)若∠ACB=9...
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将y^2=2px代入(x-3)^2+y^2=5,x^2+(2p-6)x+4=0,x1、x2都>0,有x1+x2=6-2p>0;p<3;又x1、x2不同,则△=(2p-6)^2-16>0,可解得p<1或p>5(舍去);另外必须要求6-2p>△,才能保证x1、x2都>0,这样解得p<(11-√65)/4、p>(11+√65)/4(舍去),综述0(2)若∠ACB=90°,您的C点指的是圆心吗?
若是的话,用(1)中x1、x2表达出y1、y2,利用AC、BC的斜率乘积=-1,求解关于P的方程,得到P=10/19(有待验证!)
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dou shi gao shou