已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:03:29

已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围?
已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围?

已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围?
首先要满足定义域的要求:
-1≦x-2≦2,得:1≦x≦4
-1≦1-x≦2,得:0≦x≦3
所以,定义域要求:1≦x≦3
然后由单调性:
因为f(x)在[-1,2]上递减,f(x-2)1-x
2x>3
x>3/2
结合定义域的要求,得:3/2

f(x)为定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2) -1<=x-2<=2;-1<=1-x<=2;x-2>1-x
解此不等式组即得:3/2