作业帮1.已知：a=-2010,b=2009,c=-2008,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:44:16
1.已知：a=-2010,b=2009,c=-2008,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值.
1.已知：a=-2010,b=2009,c=-2008,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值.
1.已知：a=-2010,b=2009,c=-2008,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值.
a²+b²+c²+ab+bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)
=1/2(a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+2bc+a²-2ac+c²)
=1/2[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]
=1/2[(-2010+2009)²+(2009-2008)²+(-2010+2008)²]
=1/2[(-1)²+1²+(-2)²]
=1/2[1+1+4]
=1/2*6
=3
原式=2乘(a²+b²+c²+ab+bc-ac)除以二
=（2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac）除以二
=（(a²+b²+c²+a²+b²+c²+2ab+2bc-2ac）除以二
=【（a²+b²+2a...
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原式=2乘(a²+b²+c²+ab+bc-ac)除以二
=（2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac）除以二
=（(a²+b²+c²+a²+b²+c²+2ab+2bc-2ac）除以二
=【（a²+b²+2ab）+（b²+c²+2bc）+（a²+c²-2ac）】除以二
=【（a+b）²+（c+b）²+(a-c）²】除以二
然后剩下的把a、b、c的值分别带入 求出最后结果。
收起
（a+b）2 =a2 +b2 + 2ab
(b+c)2 = b2 + c2+2bc
(a-c)2 =a2 +c2 -2ac
所以a2+b2+c2+ab+bc-ac=1/2{（a+b）2 +(b+c)2 +(a-c)2}
=1/2(1+1+4)
=3