这个最后一步积分是怎么算的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:58:30

这个最后一步积分是怎么算的?
这个最后一步积分是怎么算的?

这个最后一步积分是怎么算的?
关键是求∫z^2*e^zdz的值,你用分部积分就可以求得原函数

由于积分是从0到1的。所以可以将0和1带入上式，可以得到2{π(1-0^2)e^0 -π (1 - 1^ 2) e^1 }=2(π-0)=2π

首先，求出以下这个不定积分：
∫z²e^z·dz
=∫z²d(e^z)
=z²e^z - ∫2ze^z·dz
=z²e^z - ∫2zd(e^z)
=z²e^z - 2ze^z + ∫2e^z·dz
=z²e^z - 2ze^z + 2e^z + C
=(z²-2z+2)e...

全部展开

首先，求出以下这个不定积分：
∫z²e^z·dz
=∫z²d(e^z)
=z²e^z - ∫2ze^z·dz
=z²e^z - ∫2zd(e^z)
=z²e^z - 2ze^z + ∫2e^z·dz
=z²e^z - 2ze^z + 2e^z + C
=(z²-2z+2)e^z + C

最后一步的过程是这样的：
∫(1-z²)e^z·dz
=∫e^z·dz - ∫z²e^z·dz
=e^z - ∫z²e^z·dz
=e^z - (z²-2z+2)e^z + C
=(-z²+2z-1)e^z + C
=-(z-1)²e^z + C

2∫(0→1)π(1-z²)e^z·dz
=2π∫(0→1)(1-z²)e^z·dz
=2π[-(z-1)²e^z]|(0→1)
=2π[0-(-1)]
=2π

收起

这个最后一步积分是怎么算的? 这个最后一步积分是怎么算的? 重积分的计算,最后一步是怎么算过去这个一步是怎么算到下一步的?三重积分这个定积分是怎么求的?只有最后一步不明白高数!定积分 .最后一步是怎么出来的? 库仑力做功的积分推导过程~积分没怎么学过,就是这个最后一步复变函数与积分变换拉普拉斯逆变换请问倒数第二步到最后一步是怎么算的? 最后一步,绿色部分是怎么来的?（曲线积分与路径无关的题）最后一步怎么算的关于定积分这一步是怎么算的啊这个式子最后一步怎么得到的? 求教一个二重积分的计算.最后得出答案前的一步的积分怎么算定积分性质5推论2是怎么得出的倒数第二步怎么变成最后一步的最后一步是怎么化简的最后一步是怎么化简成的. 最后一步是怎么得到的呢? 最后一步是怎么来的