计算(x-1)(x的n次方+x的n-1 次方+………+x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:58:16

计算(x-1)(x的n次方+x的n-1 次方+………+x+1)
计算(x-1)(x的n次方+x的n-1 次方+………+x+1)

计算(x-1)(x的n次方+x的n-1 次方+………+x+1)
(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
用乘法分配律乘开得
=x(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
+(-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
=(x的n+1次方+x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x)-(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
=x的n+1次方-1
希望你能看明白.