同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题RT,在上册书中142页,最后一行,有一句是“把这些值代入公式（8）,并注意到f^（n+1）（θx）=e^θx,便得”,在这里等于是“e^θx的导数=e^θx”,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:41:41

同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题RT,在上册书中142页,最后一行,有一句是“把这些值代入公式（8）,并注意到f^（n+1）（θx）=e^θx,便得”,在这里等于是“e^θx的导数=e^θx”,
同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题
RT,在上册书中142页,最后一行,有一句是“把这些值代入公式（8）,并注意到f^（n+1）（θx）=e^θx,便得”,在这里等于是“e^θx的导数=e^θx”,可是我觉得e^θx的导数应该是θe^θx,感激不尽~
这个问题是在泰勒公式那一章

同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题RT,在上册书中142页,最后一行,有一句是“把这些值代入公式（8）,并注意到f^（n+1）（θx）=e^θx,便得”,在这里等于是“e^θx的导数=e^θx”,
在这里要注意了：
e^θx的导数是θe^(θx)
但f^(n+1)(θx)=e^(θx) 的意义是f(x)=e^x的 n+1 阶导数在 x=θx 的值,
f^(n+1)(x)=e^x,所以 x=θx 有 f^(n+1)(θx)=e^(θx)

函数f（θx）自变量是θx，f'(θx)=df/d(θx)
而 [f(θx)]'= θf'(θx)≠f'(θx)

把θx看成一个数

f(Qx)是关于Qx的函数，而不是关于x的函数，应把f(Qx)的Qx当做f（x）的x看，在f（x）中，e的x次方的倒数是e的x次方，则在f（Qx)中e的Qx次方的倒数是e的Qx次方！

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