已知5x²+4xy-4x+y²+4=0,求4x+(y/4)2009的值最后是2009次方,记得给过程………………谢谢了………………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:23:19

已知5x²+4xy-4x+y²+4=0,求4x+(y/4)2009的值最后是2009次方,记得给过程………………谢谢了………………
已知5x²+4xy-4x+y²+4=0,求4x+(y/4)2009的值
最后是2009次方,记得给过程………………谢谢了………………

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(4x²+4xy+y²)+(x²-4x+4)=0
(2x+y)²+(x-2)²=0
因为x>0,y>0
所以(2x+y)²=0,(x-2)²=0
所以2x+y=0,x-2=0
所以x=2,y=-2x=-4
所以4x+(y/4)2009=4*2+(-4/4)2009
=8+(-1)2009
=7

4x²+x²+4xy-4x+y²+4=0
4x²+4xy+y²+x²-4x+4=0
(2x+y)²+(x-2)²=0,要使等式成立,则两个完全平方项必为零,得:
x=2,y=-4代入,
4x+(y/4)2009=8-1=7

4x^2+4xy +y^2+x^2-4x+4=0
(2x+y)^2+(x-2)^2=0
x=2 y=-4
4x+(y/4)^2009=8+(-1)^2009=7