如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.（1）图①,求OA+OB的值.（2）图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边于坐标轴交于点A和

如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.（1）图①,求OA+OB的值.（2）图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边于坐标轴交于点A和
如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.
（1）图①,求OA+OB的值.
（2）图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边于坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值；

如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.（1）图①,求OA+OB的值.（2）图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边于坐标轴交于点A和
(1)8

过P作x、y垂线，垂足为e、f
得pe pf oe of =4
三角形pfb全等pea
fb=ea=4+ob
oa=4+ea
oa-ob=4+ea-ob
=4+4+ob-ob
=8赞同2| 评论

图呢？

过p点向两坐标轴作垂线，利用权等中的(ASA)或(AAS)可求出
(1)8
(2)8

这道题在纠结中啊

过p做pc⊥x轴与c 做pd⊥y轴与d 所以ocpd为正方形
∵p（4，4） 所以pc=pd 因为∠dpc=90°所以 ∠BPD+∠bpc=90°
因为∠p=90°所以∠bpc+∠cpa=90°
所以∠cpa=∠bpd
因为pc=pd ∠pdb=∠pca=90°
所以△bpd全等于△apc
所以bd=ac
oa=4+ca ob=...

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过p做pc⊥x轴与c 做pd⊥y轴与d 所以ocpd为正方形
∵p（4，4） 所以pc=pd 因为∠dpc=90°所以 ∠BPD+∠bpc=90°
因为∠p=90°所以∠bpc+∠cpa=90°
所以∠cpa=∠bpd
因为pc=pd ∠pdb=∠pca=90°
所以△bpd全等于△apc
所以bd=ac
oa=4+ca ob=bd-4
所以oa=4+ob+4
所以oa+ob=8

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（1）BH=CK，连接CG，CG=GB，角BGH=角CGK，角B=角GCK=45度，
所以△CGK≌△BGH， 所以 CK=BH，
四边形CHGK的面积不变 = 三角形BCG的面积=4
（2）因为BH=x，则CH=4-x，CK=BH=x
所以 y = 4-1/2 *x*（4-x）= 4-2x+1/2 x^2
(3)因y=5/16， 所以 4-2x+1...

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（1）BH=CK，连接CG，CG=GB，角BGH=角CGK，角B=角GCK=45度，
所以△CGK≌△BGH， 所以 CK=BH，
四边形CHGK的面积不变 = 三角形BCG的面积=4
（2）因为BH=x，则CH=4-x，CK=BH=x
所以 y = 4-1/2 *x*（4-x）= 4-2x+1/2 x^2
(3)因y=5/16， 所以 4-2x+1/2 x^2 =5/16 化简得，8x^2 -32x+1=0
解方程可求x了，
注：此方程有解，判别式大于0

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过p做pc⊥x轴与c 做pd⊥y轴与d 所以ocpd为正方形∵p（4，4） 所以pc=pd 因为∠dpc=90°所以 ∠BPD+∠bpc=90°因为∠p=90°所以∠bpc+∠cpa=90°所以∠cpa=∠bpd因为pc=pd ∠pdb=∠pca=90° 所以△bpd全等于△apc所以bd=ac oa=4+ca ob=bd-4 所以oa=4+ob+4 所以oa+ob=8

图都没有怎么看呢

这个可以有好几种建立的方法，主要的是要找到（0，0）点。
假设把正方形的左下角的点作为（0，0）点，那么其他三个顶点的坐标就分别是（0，3），（3，3），（3，0）
假设把正方形底边的中点设为（0，0）点，那么这四个个顶点的坐标就分别是（-1.5，0），（1.5，0），（1.5，3），（-1.5，3）...

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这个可以有好几种建立的方法，主要的是要找到（0，0）点。
假设把正方形的左下角的点作为（0，0）点，那么其他三个顶点的坐标就分别是（0，3），（3，3），（3，0）
假设把正方形底边的中点设为（0，0）点，那么这四个个顶点的坐标就分别是（-1.5，0），（1.5，0），（1.5，3），（-1.5，3）

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(1)8