作业帮问一道初中二次函数的题目：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交于点C,其对称轴是直线x=3/2,∠BAC正切为2,求这个二次函数的解析式.答案可以不算,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:38:46
问一道初中二次函数的题目：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交于点C,其对称轴是直线x=3/2,∠BAC正切为2,求这个二次函数的解析式.答案可以不算,
问一道初中二次函数的题目：
二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交于点C,其对称轴是直线x=3/2,∠BAC正切为2,求这个二次函数的解析式.
答案可以不算,但请大家把思路讲一下.
问一道初中二次函数的题目：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交于点C,其对称轴是直线x=3/2,∠BAC正切为2,求这个二次函数的解析式.答案可以不算,
∵A点坐标是A﹙－1,0﹚,对称轴x=3／2,
∴由中点公式得B点坐标为B﹙4,0﹚,
又tan∠BAC=2,即tan∠OAC=2,
∵OA=1,∴OC=2,
即C点坐标为：C﹙0,±2﹚,
∴可以由两根式设二次函数解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－4﹚,
将C点坐标代入得：a=±½,
∴解析式为：y=±½﹙x＋1﹚﹙x－4﹚
∵点A的坐标是（-1，0），与y轴交于点C，,∠BAC正切为2
设C（0，c），则tan∠BAC＝|OC|/|OA|＝|c|＝2 ∴c＝±2
∴a－b＋c＝0 ﹣b/2a＝3/2
∴a＝1/2 b＝﹣3/2 c＝﹣2 或 a＝－1/2 b＝3/2 c＝2
∴二次函数的解析式为：y...
全部展开
∵点A的坐标是（-1，0），与y轴交于点C，,∠BAC正切为2
设C（0，c），则tan∠BAC＝|OC|/|OA|＝|c|＝2 ∴c＝±2
∴a－b＋c＝0 ﹣b/2a＝3/2
∴a＝1/2 b＝﹣3/2 c＝﹣2 或 a＝－1/2 b＝3/2 c＝2
∴二次函数的解析式为：y＝1/2 x²－3/2 x－2或y＝﹣1/2 x²＋3/2 x＋2
收起
三个未知数需要三个方程
a-b+c=0 -a/2b=3/2两个了
∠BAC正切为2 在三角形aoc中y/x=2即 oc的绝对值=2