2/sinθ+3/cosθ(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:00:46

2/sinθ+3/cosθ(0
2/sinθ+3/cosθ(0<θ<π/2) 用不等式求极值.

2/sinθ+3/cosθ(0
(2/sinθ+3/cosθ)(asinθ+cosθ)=2a+3+2cosθ/sinθ+3asinθ/cosθ>=2a+3+2√6a
此时tanθ=√2/√3a tanφ=1/a 当asinθ+cosθ取极大值时,2cosθ/sinθ+3asinθ/cosθ取最小值时
a^3=2/3 2/sinθ+3/cosθ>=( 2a+3+2√6a)/(√a^2+1) 把a代入就行了,不过较复杂.
如果用导数要简单一些.

用均值、调和、算数、那几个不等式之间的关系试试