已知A+A分之一=3,则A的平方加A的平方分之一=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:33:32

已知A+A分之一=3,则A的平方加A的平方分之一=?
已知A+A分之一=3,则A的平方加A的平方分之一=?

已知A+A分之一=3,则A的平方加A的平方分之一=?
a+1/a=3 (a+1/a)^2=9
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7

7

简单,(A+1/A)^2=A^2+2+1/A^2=9.A^2+1/A^=7.
翻译成中文就是:(A+A分之一)的平方等于(A的平方+2+A分之一的平方),然后用3的平方减去2就得结果了。
呵呵,好好学。

A+1/A=3
∴(A+1/A)^2=A^2+2*A*(1/A)+(1/A)^2=A^2+2+(1/A)^2=9
∴A^2+(1/A)^2=7