在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:59:51

在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC
在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC

在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC
设△ABC面积为1,以底边和高的比例计算△ADF、△BDF、△CEF
的面积均为1/(n+1)*n/(n+1)=n/(n+1)^2
所以,
△DEF=1-(△ADF+△BDF+△CEF)=1-3*n/(n+1)^2
S△DEF:S△ABC=(n^2-n+1)/(n^2+2n+1)

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,AB=12,BC=10,CA=7,AB,BC,CA分别切○O于D,E,F,则AD=____ 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 在△ABC中,D在BC中,BD=DC,∠FDE=90,F、E分别在AB、AC上 求证:BF+CE>EF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE 在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG 在△ABC中,D是BC的中点.M是AD上一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求证:EF//BC. 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形