多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:42:38

多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )
多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )

多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )
X^4+4X^3+10X^2+12X+30
=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+30
=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+9+21
=(x^2+2x+3)^2+21
因为 x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2最小为2
所以原式最小值=2^2+21=25