高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式（a-2）x^2-2(a-2)x-4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:04:09

高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式（a-2）x^2-2(a-2)x-4
高一数学解一元二次不等式的题
对任意实数x,不等式（a-2）x^2-2(a-2)x-4

高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式（a-2）x^2-2(a-2)x-4
当a=2,
有:
-4

(1)a=2成立
(2)a≠2
则a<2;4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
-2综上,a∈(-2,2]

(1)a=2时原不等式就化为：-4<0这式子无论x取什么恒成立
(2)a≠2 时这就是个一元二次不等式
由二次函数图象就有
当a-2>0 函数开口向上不可能使（ a-2）x^2-2(a-2)x-4<0 恒成立
a-2 < 0 函数开口向下当△<0 即b^2-4ac=4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
解得 -2所以...

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(1)a=2时原不等式就化为：-4<0这式子无论x取什么恒成立
(2)a≠2 时这就是个一元二次不等式
由二次函数图象就有
当a-2>0 函数开口向上不可能使（ a-2）x^2-2(a-2)x-4<0 恒成立
a-2 < 0 函数开口向下当△<0 即b^2-4ac=4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
解得 -2所以 -2你看一个函数图象就知道了你们书上应该有 y=x^2 和y=-x^2 比较他们的区别
y=ax^2+bx+c 当a>0函数就开口向上没有最大值因为当x=±∞时，y取无穷大
当a<0函数就开口向下没有最小值因为当x=±∞时，y取无穷小

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高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4

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