在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:06:05

在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值.
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值.

在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值.
sinA+sinC=2sinB 2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2]=2sinB (和差化积) ∵A+B+C=π ∴sin(π/2 - B/2)·cos(π/6)=sinB cos(B/2)·cos(π/6)=2sin(B/2)·cos(B/2) ∴sin(B/2)=√3 /4 sinB=5/8

别忘了另外一个方程,a+b+c=180
三个方程可以求出b=60,sinB=sin60度=0.866