求函数y=根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-2x+2)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:46:58

求函数y=根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-2x+2)的值域
求函数y=根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-2x+2)的值域

求函数y=根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-2x+2)的值域
y=√(x²+2x+2)+ √(x²-2x+2)= √[(x+1)²+(0-1)²]+ √[(x-1)²+(0-1)²]
函数y的定义域为R
设点P（x,0）,M（-1,1）N（1,1）
则y=PM+PN,点P是x轴上任意一点,
求出点M关于x轴的对称点为点Q（-1,-1）,
∴PM+PN=PQ+PN≥QN=2√2,
所以,函数y的值域为[2√2,＋∞）

y=根号[(x+1)^2+1]+根号[(x-1)^2+1]
几何意义是点（x，0）到（-1，1），（1，1）的距离之和
x轴上一点到（-1，1），（1，1）的距离之和
最小，两点距离2，最大正无穷
值域[2,正无穷)

定义域R。
而 x^2+2x+2=(x+1)^2+1对称轴x=-1开口向上的抛物线,
x^2-2x+2=(x-1)^2+1对称轴x=1开口向上的抛物线,
故 y为对称轴x=0开口向上的对称函数, 在x=0处有最小值 2根号2.
==> y>=2根号2.

求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y)已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 求函数y=2/x+根号x的微分 求函数y=2x+根号x-1 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x)的值 求函数y=根号(2x-1)+根号(5-2x) (1/2 求函数y=log2 (x^2+2),x属于[-根号6,根号2)的值域 求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域 求函数y=根号下x-2乘以根号下x+2的定义域 求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值 求函数y=根号下（x^2+1）+根号下(x^2 求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值 求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法）