(x-arcsinx)/x^2sin3x在x=0取极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:46:27

(x-arcsinx)/x^2sin3x在x=0取极限
(x-arcsinx)/x^2sin3x在x=0取极限

(x-arcsinx)/x^2sin3x在x=0取极限
等价无穷小代换,sin3x等价于3x
原式=lim[x→0] (x-arcsinx)/(3x³)
洛必达法则
=lim[x→0] [1-1/√(1-x²)]/(9x²)
=lim[x→0] [√(1-x²)-1]/[9x²√(1-x²)]
等价无穷小代换：(1+x)^a-1等价于ax,因此√(1-x²)-1=(1-x²)^(1/2)-1等价于-(1/2)x²
=lim[x→0] [-(1/2)x²]/[9x²√(1-x²)]
=-1/18
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

综合运用等价无穷小代换和洛必达法则。

(x-arcsinx)/x^2sin3x在x=0取极限 （arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0 求arcsinx/x^2不定积分 lim(x-0)(sin3x*sin5x)/(x^2) lim(x+sin3x)/(x-sin3x)的极限 limx趋近于0sin3x/2x tan(x/2)+sin3x证明是周期函数 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) arcsinx+arctanx=π/2 求X arcsin(1-2x平方)+arcsinx y=x×2^arcsinx 求dy 证明公式arcsinx~x, ∫x arcsinx dx arcsinx就是x吗? lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx-x)/x^2(e^x-1) lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x