已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:53:10

已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正
已知:△ABC是任意三角形.
⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.
⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由.
⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 AM/AB=1/2010,AN/AC=1/2010 ,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.
(请直接将该小问的答案写在横线上.)

已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正
(1)AB//NP,MP//AC.所以AMPN为平行四边形,所以∠A=∠MPN
(2)不正确M,N不固定∠MP1N和∠MP2N大小不固定,而∠A大小固定,所以不正确
(3)同理.M,N不确定 ∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N 大小也不确定

(1)用三角形中位线定理证四边形AMPN是菱形即得。
(2)少条件,不成立。因为可在AB边任意移动,可得∠MPN>∠A
(3)利用(2)增加一个条件,自己探究结论吧。

那个是∠A啊。图无标啊

已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图1所示,已知,在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转到AQ,使角QAP=角BAC,连结BQ,CP.”小亮是个爱动脑筋的同 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意 ​如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,D是圆上任意如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,D是圆上任意一点.请你只用无刻度的直尺,分别画出图1,图2两种情况下∠D的平分线.(要用图片, 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 已知,如图,△ABC为任意三角形,△BCD,△AEC,△ABE都是等边三角形,求证:四边形CDEF是平行四边形 已知:如图,D是三角形ABC内的任意一点.求证:角BDC=角1+角A+角2 已知:如图,D是三角形ABC内的任意一点.求证:角BDC等于角1加角A加角2 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形拼接而成的四边形周长是 如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE=AD,BD=2/3BC,则阴影部分的面积是多少? 如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE=BD,BD=2/3BC,则阴影部分的面积是多少面积是多少 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:角BOC=角1+角2+角A.