在证明两个集合的基数相等的时候,怎样在两个集合之间构造双射函数,具体点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:58:18

在证明两个集合的基数相等的时候,怎样在两个集合之间构造双射函数,具体点,
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在证明两个集合的基数相等的时候,怎样在两个集合之间构造双射函数,具体点,
对于集合A、B,要找到两个条件
①映射f:A→B使得对于任意一个A中的元素X在B中都有映射则可
②映射f:B→A使得对于任意一个B中的元素X在A中都有映射则可
比如A={X|X=2N},B={X|X=2N-1}
则先构造f1:对于A中的X都有X=X-1则得到B集合
同理,构造f2:对于B中的X有X=X+1,则得到A集合中的一切元素.

证明两个集合的基数相等的时候,你可以构造两个单射函数。
例如 A与B。
f1:A---B;
f2:B---A;
f1与f2均为单射函数,即证明两个集合的基数相等。

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