一道数学几何题（要过程,好的加奖）已知：如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证：OM是∠AOB的角平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:45:46

一道数学几何题（要过程,好的加奖）已知：如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证：OM是∠AOB的角平分线
一道数学几何题（要过程,好的加奖）

已知：如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM

求证：OM是∠AOB的角平分线

一道数学几何题（要过程,好的加奖）已知：如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证：OM是∠AOB的角平分线

连接CD,因为OC=OD,所以OCD是等腰三角形.所以∠OCD=∠ODC.
因为,∠OCM=∠ODM,所以∠DCM=∠CDM.所以CDM是等腰三角形.
所以CM=DM.因为OC=OD,∠OCM=∠ODM,所以OCM与ODM是全等于三角形.
所以∠COM=∠DOM
这不就是角平分线了.

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