1、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米,正方体的体积是多少立方厘米?2、在一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体上,挖

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:13:50

1、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米,正方体的体积是多少立方厘米?2、在一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体上,挖
1、
一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米,正方体的体积是多少立方厘米?
2、
在一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体上,挖一个长4厘米,宽和高都是2厘米的长方体洞；并继续在这个洞的地面在向下挖出一个长2厘米,宽和高都是1厘米的小洞,这时的形体的表面积应该是多少平方厘米?
（两题都完整的写出步骤）

1、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米,正方体的体积是多少立方厘米?2、在一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体上,挖
1、答案：
正方体的边长 = 64/(5-1)=4厘米,
正方体体积 = 4*4*4=64立方厘米.
2、答案：
原来表面积 = 8 * 4 * 2 + 8*4*2 + 4*4*2 =160平方厘米
如果都是靠边挖,就没有增加表面积,现在表面积=160平方厘米；
如果是往中间挖,
挖第一个洞后,增加的表面积只是除2个4厘米*2厘米的面之外的另4个面,同理挖第二个洞时,增加的也是除2个2厘米*1厘米的面之外的另4个面,所以最后这个形体的表面积是8*4*4+4*4*2+4*2*2+2*2*2+2*1*2+1*1*2=190平方厘米.

(64/4)是面积
立方后是体积

1、首先要明白，一个正方体和一个长方体能拼成一个新的长方体，那原来的长方体必定有2个相对面的大小和正方体的面一样，又知道新长方体表面积比原来长方体增加64平方厘米，实际上是多出正方体4个面的面积，设正方体边长为a,则有4*a*a=64,a=4厘米，所以正方体体积为a*a*a=64立方厘米。
2、首先，挖第一个洞后，增加的表面积只是除2个4厘米*2厘米的面之外的另4个面，同理挖第二个洞时，增...

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1.增加的面积是正方体4个面的面积和。所以一个面的面积=64/4=16，所以边长=4 ，体积=4*4*4=64立方厘米
2.挖第一个面，和第二个面，多出来的面积都只是侧面的面积。因此，总面积=原长方体面积+挖出的长方体的侧面积=（8*4+8*4+4*4）*2+（4*2+2*2）*2+（2*1+1*1）*2=160+24+6=190平方厘米...

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