线性代数特征值有三个,分别为2和0,有重根,秩为2,能判断重根为2么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:16:25

线性代数特征值有三个,分别为2和0,有重根,秩为2,能判断重根为2么
线性代数特征值有三个,分别为2和0,有重根,秩为2,能判断重根为2么

线性代数特征值有三个,分别为2和0,有重根,秩为2,能判断重根为2么
不能.
看两个例子:
2 0 0
0 2 0
0 0 0

2 0 0
0 0 1
0 0 0

你的叙述不是太清晰,秩是指的矩阵的秩吗?如果是这样,我不懂矩阵的秩和特征多项式重根间有何关系。

若n阶对称阵的秩为r,则0是其n-r重特征值
因为对称阵A必能对角化,所以对于k重0的特征值有k个线性无关的特征向量,所以Ax=0的基础解析有k个线性无关的向量,所以r(A)=n-k

好像没什么关系。。。楼主

线性代数特征值有三个,分别为2和0,有重根,秩为2,能判断重根为2么 线性代数特征值的问题设A为三阶方阵,A的秩为2,如果题目里面已经有告诉特征值是-1 和-2 能推出第三个特征值=0否? 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量 线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0 线性代数问题.和特征值特征,行列式有关系! 线性代数 为什么一个3阶矩阵,r(A)=1 那么它有2个0为特征值呢? 求教线性代数特征值方面问题!有图 线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题. 请教一道自考的线性代数题【请解释思路和过程】【为什么据A的秩为2就推出其特征值有两个-2 关于线性代数的一道问题设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为多少 线性代数问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m...线性代数问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m个?想不通啊. 线性代数 r(A)=1.那么n阶方阵A有n-1个特征值为0,这是为什么? 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆 线性代数第五章的课后习题:设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值;求出来对角阵只有一个非零特征值,为什么0就是A的N-1重特征值了?再问一下当0是特征值时对应的特征向量有什 线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量为a2=(1,-1,0)^T,则向量a=-a1-a2=(-2,0,-1)^T:A:是A的属于特征值1的特征向量 B:是A的属于特征值2 线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)<0,证明:det(A+E)=0 一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1,即A的所有特征值的积为-1,并不能推得特征值就一定为1和-1,还有可能是2和-1/2呢 线性代数中 已知矩阵的3个特征值和两个特征值分别对应的特征向量 问如何求第三个特征值对应的特征向量 ...线性代数中 已知矩阵的3个特征值和两个特征值分别对应的特征向量 问如何求第 【线性代数】已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值___和一个特征向量____万谢!