作业帮人教版数学必修四第一章b组第八题答案及过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:02:07
人教版数学必修四第一章b组第八题答案及过程
人教版数学必修四第一章b组第八题答案及过程
人教版数学必修四第一章b组第八题答案及过程
在直角坐标系中,抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴交于a,b两点,（点a在点b左侧）,与y轴交于点c,点a（－3,0）点c（0,3）,且抛物线对称轴是x=－2（1）若p是线段ac上一点,设△abp,△bpc的面积分别为s△abp,s△bpc,且s△abp比s△bpc=2比3,求p坐标（2）设圆心q半径为1,圆心q在抛物线上运动,则在运动过程中手否存在圆心q与y轴相切的情况,求q的坐标
（1）根据题意
对称轴x=-2
那么点b的坐标是（-1,0）
s△abp比s△bpc=2比3
因为s△abp和s△bpc是不同底而等高
也就是说ap：pc=2：3
oa²+oc²=ac²
ac=3√2
oa=oc,所以角oac是45度
那么点p到y轴距离=ac×3/5×cos角oac=3√2×3/5×√2/2=9/5
点p到x轴距离=ac×2/5×sin角oac=3√2×2/5×√2/2=6/5
所以点p的坐标是（-9/5,6/5）
（2）根据题意设抛物线解析式为y=ax²+bx+3
将（-3,0）（-2,0）代入
9a-3b+3=0
4a-2b+3=0
解得
a=1/2,b=-5/2
y=1/2x²-5/2x+3
如果存在q点,那么也就是说点q的距离到y轴=1
也就是当x=1或-1的时候
x=-1,y=0
x=1,y=5
q（-1,0）或（1,5）
参考
第四题，（那个符号不会打就用a代替了）cosa=1/4，
（sina）^2+（cosa）^2=1
sina/cosa=tana利用这两个公式就可以求解了
cosa=1/4,sina=±（√15）/4，tana=±√15（√这个符号是根号）
第五题，sinx=2cosx
所以sinx/cosx=2=tanx
又因...
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第四题，（那个符号不会打就用a代替了）cosa=1/4，
（sina）^2+（cosa）^2=1
sina/cosa=tana利用这两个公式就可以求解了
cosa=1/4,sina=±（√15）/4，tana=±√15（√这个符号是根号）
第五题，sinx=2cosx
所以sinx/cosx=2=tanx
又因为（sinx）^2+（cosx）^2=1
所以 （2cosx）^2+（cosx）^2=1
解得 cosx=±（√5）/5，sinx=±（2√5）/5
第八题，1），原式=（4tana-2）/（5+3tana）=5/7
2），原式=3/10
3），原式=1+2sina*cosa=8/5
第九题，1），原式=1/2+1/2+√2/2(自己算吧！)
第十题，1），原式=-cos（π+a）=±（√3）/2
2），原式=tan（π+a）==±（√3）/3
不知道是不是全对，凑合着看吧！
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