二次函数y=ax*2+bx+c 在什么情况下有最大值怎么表达 在什么情况下有最小值 怎么表达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:09:47

二次函数y=ax*2+bx+c 在什么情况下有最大值怎么表达 在什么情况下有最小值 怎么表达
二次函数y=ax*2+bx+c 在什么情况下有最大值怎么表达 在什么情况下有最小值 怎么表达

二次函数y=ax*2+bx+c 在什么情况下有最大值怎么表达 在什么情况下有最小值 怎么表达
y=ax²+bx+c
=a(x-b/2a)²-b²/4a+c
在a≠0的前提下
当a0 即开口向上时 有最小值 最小值即顶点的y值 =(4ac-b²)/4a

首先这已经是一个二次函数了,所以a!=0所以就分两种情况讨论当a>0时,该二次函数就有最小值即定点位置为最小值y=(4*a*c-b*b)/(4*a) ;
当a<0时,该二次函数就有最大值最大值为y=(4*a*c-b*b)/(4*a)

y=ax²+bx+c 函数用图象法最直观,
=a(x-b/2a)²-b²/4a+c
在a≠0的前提下
当a<0 即开口向下时 有最大值 最大值即顶点的y值 =(4ac-b²)/4a
当a>0 即开口向上时 有最小值 最小值即顶点的y值 =(4ac-b²)/4a