已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:37:39

已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n
已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n

已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n
证明:因为a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,所以mb<a<bn,dm<c<dn,从而mb+dm<(a+c)<bn+dn即m<(a+c)/(b+d)<n.