方程x的平方+2x+2-a小于等于0对x属于-2到2恒成立求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:59:28

方程x的平方+2x+2-a小于等于0对x属于-2到2恒成立求a的范围
方程x的平方+2x+2-a小于等于0对x属于-2到2恒成立求a的范围

方程x的平方+2x+2-a小于等于0对x属于-2到2恒成立求a的范围
x^2+2x+2-a=x^2+2x+2 对 x∈[-2,2] 恒成立,
因此 a 不小于函数 y=x^2+2x+2 在区间 [-2,2] 上的最大值.
由 x^2+2x+2=(x+1)^2+1 知,抛物线开口向上,对称轴 x= -1 ,
由于 -1 偏向于区间 [-2,2] 的左侧,因此函数在 x=2 时取最大值,计算得 max=10 ,
所以 a>=10 .