已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:16:28

已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数
1.求虚数z
2.求|z^2+√5|的值

已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值
设 z=x+yi (x、y属于R)
PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!
z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)i
PS:实部归实部,虚部归虚部整理
因为该式属于R,所以2xy+2y=0(即虚部为0） 所以x=-1或y=0
但是因为z为虚数,所以y不等于0,所以只能x=-1
PS:注意区分”复数”与”虚数”,后者是前者的自集
因为|z|=√2,所以y=-+1 所以z=-1-+i
(2太简单了,就不算了,以后凡是复数的题都可以用着种方法求,不过有时也要应变,就是说不一定直接设z)

已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值 虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z 已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z| 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知虚数z满足z^3=8,则z^3+z^2+2z+2=___________已知虚数z满足z^3=8,则z^3+z^2+2z+2=__________ 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 虚数z满足z^3=8,z^3+z^2+2z+2= 虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z 设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z= 已知复数z满足Z+2/Z-2=i（其中i是虚数单位）,则绝对值z=? 纯虚数Z满足|Z-2|=3,则纯虚数Z为