如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明MN‖BC很难的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:32:28

如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明MN‖BC很难的题
如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明MN‖BC
很难的题

如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明MN‖BC很难的题
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC
∵BD平分∠ABC,AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH（ASA）
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC

证明：
延长AM，交直线BC于点P，延长AN，交直线BC于点Q
∵∠ABM=∠PBM，∠AMB=∠PMB=90°，BM=BM
∴△ABM≌△PBM
∴AM=PM
同理可得
AN=NQ
∴MN是△APQ的中位线
∴NM‖PQ
∴MN‖BC

可以证明三角形ANC与AMB全等,得AN=AM,再得角ANM=AMN,推出角CNM=BMN,因为B与C相等,即可得内错角CNM=MBC.得证

由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，故此三角形为等腰三角形，由于没有看到图，假设是等边三角形，故M重合D，n重合e,根据等边三角形的特性即可推出答案。

如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由. 如图所示,已知AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为EF,试证明CE=DF 如图所示,点D.E分别在AB,AC上,AB=AC,BD=CE,说明BE=CD 如图所示,已知AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE 如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.利用直角三角形的判定方法来做 如图所示,已知在三角形ABC的边AB,AC上分别向外外做等边三角形ABE,ACD,连接CE,BD,交于点F.求证1 CE=BD 2 角EFB=60度快~~! 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 如图所示,已知CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AF=BE,AC=BD.求证：AB∥BD 已知:如图所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证∠BAC=∠DAE 如图所示,已知AB =AC,AE=AD,BD=CE,试说明△AEB≌△ADC 如图所示,已知AB =AC,AE=AD,BD=CE,试说明△AEB≌△ADC 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 已知,AB=AC,求证:BD/CE=DF/EF 如图所示,已知CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AF=BE,AC=BD.求证：CE＝DF图片： 如图所示,已知E、F为AB上两点,且AC||BD,CE||DF,AC=BD,试说明AF=BE 如图点de分别在ab上ac上.1.已知BF=CE,CD=BE,求证AB=AC是BD=CE