作业帮4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处...4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处的切线为直线y＝-1/2（1）求函数f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:09:13
4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处...4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处的切线为直线y＝-1/2（1）求函数f(x)的解析式
4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处...
4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处的切线为直线y＝-1/2
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若常数m＞0求函数f(x)在区间［-m,m］的最大值
4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处...4已知函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x＝1处的切线为直线y＝-1/2（1）求函数f(x)的解析式
解 由于函数图象过原点,所以的话c=0
第一问 求导数得到 f'（x）=3x'2+2ax+b 直线y=-1/2斜率为0 且是函数的切线
得到 x=1时 f'（x）=3+2a+b=0
又函数图象过切点（1,-1/2） 所以得到 1+a+b=-1/2
求得到 a=-3/2 b=0 所以函数的解析式为 f'（x）=x'3-3x'2/2
第二问 根据所求得的导数我们可以知道 在（-∞,0）函数递增 在[0,1]函数递减 在（1,+∞）函数递增 在这里你自己草描下函数图象
所以呢 当m≥1时 此时仍需划分 当 1≤m＜3/2时 最大值为0 当m≥3/2时最大值为 m'3-3/2 *m'2
当0＜m＜1时 最大值为x取0的时候 为0 终上所述 在（0,3/2）最大值为0 在[3/2,+∞）最大值为 m'3-3/2*m'2
函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点，所以C=0；
f(x)一阶导数=3x^2+2ax+b,在x＝1处的切线为直线y＝-1/2,所以2a+b=-3且a+b+c=-0.5
a=-2.5 b=2
f(x)=x^3-2.5x^2+2x
f(x)一阶导数=3x^2-5x+2=（3x-2）*（x-1）,对称轴是x=5/6，最小值是-...
全部展开
函数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋c(实数a,b,c为常数)的图象过原点，所以C=0；
f(x)一阶导数=3x^2+2ax+b,在x＝1处的切线为直线y＝-1/2,所以2a+b=-3且a+b+c=-0.5
a=-2.5 b=2
f(x)=x^3-2.5x^2+2x
f(x)一阶导数=3x^2-5x+2=（3x-2）*（x-1）,对称轴是x=5/6，最小值是-1/12;
所以当x>1或x<2/3是，函数递增；2/3
然后你求f(x)=2/3的x值，一个是2/3，另一个比他大，设为y（你自己求啊）
当m<=y时，max=2/3
当m>y时，max=f(y)
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