在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形麻烦看下图 不要用自己的语言表述

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:11:48

在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形麻烦看下图 不要用自己的语言表述
在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形

麻烦看下图  不要用自己的语言表述

在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形麻烦看下图 不要用自己的语言表述
是不是:在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AH,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形
证明:∵AH,BG,CE,DE分别是矩形ABCD的∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线
∴∠BAH=∠ABF=∠CBF=∠BCF=∠DCF=∠CDH=∠ADH=∠DAH=45°
∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠HEF=90°
△ABE≌△CDG,△ADH≌△CBF
BE=CG,BF=CF
EF=FG
因此,四边形EFGH是正方形

在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形。

证明:

如图所示,

∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC =∠BCD =∠CDA =90°

∵AG、DE分别是∠DAB、∠CDA的平分线,∴∠DAG=∠ADF =45°,∴△AFD是等腰直角三角形,∠F=90°,AF=DF

D

C

A

B

G

H

E

F

同理可证,∠G=∠E=∠H=∠F=90°,BH=CH=AF=DF

∵AG、BG分别是∠DAB、∠ABC的平分线,∴∠GAD=∠ABG =45°,∴△AGB是等腰直角三角形,AG=BG

∵AF=BH,AG=BG,∴GF=GH

同理可证,EF=EH=GF=GH

∵∠G=∠E=∠H=∠F=90°,EF=EH=GF=GH,∴ 四边形EFGH是正方形。

如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形 如图15-40,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠1=300,则∠BEO= .如图15-40,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠1=300,则∠BEO= . 已知如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30,BEO的度数 在矩形ABCD中,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线AG,BG,CE,DE分别交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是正方形麻烦看下图 不要用自己的语言表述 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 10.已知,如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30°,求∠BEO的大小 10.已知,如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30°,求∠BEO的大小 在矩形ABCD中,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H.求证:CA=CH 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠DAC=30°,则∠BEO=____°题目里是“梯形ABCD”但是题目的图缺是矩形...所以就根据图来把. 矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30度,求角BEO的度数. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,AF平分∠DAB,过C点作CE在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,求FHAD=根号3 在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=90°,求证四边形ABCD是矩形平面上肯定是,但是空间上是否成立不清楚,应该是∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于PCN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正 在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC 如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数.