若点M为△ABC的重心,则下列向量中与向量AB共线的A.AB+BC+ACB.AM+MB+BCC.AM+BM+CMD.3AM+AC向量符号略

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:19:03

若点M为△ABC的重心,则下列向量中与向量AB共线的A.AB+BC+ACB.AM+MB+BCC.AM+BM+CMD.3AM+AC向量符号略
若点M为△ABC的重心,则下列向量中与向量AB共线的
A.AB+BC+AC
B.AM+MB+BC
C.AM+BM+CM
D.3AM+AC
向量符号略

若点M为△ABC的重心,则下列向量中与向量AB共线的A.AB+BC+ACB.AM+MB+BCC.AM+BM+CMD.3AM+AC向量符号略
选择C
A、AB＋BC＋AC＝2AC,与AB不共线
B、AM＋MB＋BC＝AC,与AB也不共线
设BC边的中点是D,因为M是重心,所以AM＝2MD,所以3AM＝2AD
C:由向量加法的平行四边形法则,MB＋MC＝2MD＝AM,所以AM＋BM＋CM＝0,零向量与任何向量的夹角都是任意的,所以AB与AM＋BM＋CM共线
D：由向量加法的平行四边形法则,AB＋AC＝2AD＝3AM,所以AB＝3AM－AC.所以AB与3AM＋AC不共线

D应该是-3AM吧？
作AX=3AM且与AM共线，BY平行且等于AC，则ABYC是平行四边形，AY过BC中点，AY与AX重合。故向量AB+BY=AX，即向量AB+（-3AM+BY）=0，AB与（-3AM+AC）共线

若m为三角形abc的重心,则下列各向量中与向量ab共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量AM+向量MB+向量若m为三角形abc的重心,则下列各向量中与向量ab共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量A 若m为三角形ABC的重心,则下列各向量中与向量AB共线的是 ( )若m为三角形ABC的重心,则下列各向量中与向量AB共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量AM+向量MB+向量BC C.向量AM+向量BM+向量CM D 若点M为△ABC的重心,则下列向量中与向量AB共线的A.AB+BC+ACB.AM+MB+BCC.AM+BM+CMD.3AM+AC向量符号略 M是三角形ABC的重心,则向量中与AB向共线的是 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a向量MA+b向量MB+(根号3/3)c向量MC=零向量 则内角A的大小为在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a（向量MA）+b（向量MB）+(根号3/3)c（向量MC）=零向 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心? 求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0： △ABC中,O为△ABC内一点,若M为空间内任一点,向量MO=向量MA+λ(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)(λ>0)则直线AO一定过△ABC的：A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心?我知道M点为△ABC的重心时,向量MA+向量MB+向量MC=0,但是反过来命题还是成立吗?怎么证明呢? 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是? M是三角形ABC的重心,下列各向量中与向量AB共线的是（）向量AB+向量BC+向量AC B向量AM+向量BM+向量CM 专家,求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0： 点M是三角形ABC的重心 则向量MA+向量MB=? 点M是三角形ABC的重心 则向量MA+向量MB=? M为三角形ABC的重心 则下列各向量中和AB共线的是怎么推导出3AM向量+AC向量 不和AB共线 在△ABC中AB=3,BC=4,AC=2若点O为△ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为过程 △ABC中,M为重心,下列哪些向量与向量AB共线：A、AB+BC+AC B、AM+MB+BC C、AM+BM+CM D、3AM+AC不好意思各位,我似乎找不到一个,这题是不是出错了.