作业帮设函数f（x）在r上是偶函数在负无穷到零上递增,且有f（2a方+a+1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:58:41
设函数f（x）在r上是偶函数在负无穷到零上递增,且有f（2a方+a+1）
设函数f（x）在r上是偶函数在负无穷到零上递增,且有f（2a方+a+1）
设函数f（x）在r上是偶函数在负无穷到零上递增,且有f（2a方+a+1）
t1=2a²+a+1=2(a+1/4)²+7/8恒大于0,则-t1恒负
t2=-3a²+2a-1的判别式=2²-4*(-3)*(-1)
又偶函数的定义知道从0到正无穷函数是递减的。又（2a方+a+1）和（-3a方+2a-1）都是正的。所以2a方+a+1>-3a方+2a-1,解出a就可以了
解答:
t1=2a²+a+1=2(a+1/4)²+7/8恒大于0,则-t1恒负
t2=-3a²+2a-1的判别式=2²-4*(-3)*(-1)<0，二次项系数为负
∴ t2恒负
f（2a方+a+1）
∴ f(-2a²-a-1)
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解答:
t1=2a²+a+1=2(a+1/4)²+7/8恒大于0,则-t1恒负
t2=-3a²+2a-1的判别式=2²-4*(-3)*(-1)<0，二次项系数为负
∴ t2恒负
f（2a方+a+1）
∴ f(-2a²-a-1)
即 a²-3a<0
∴ 实数a的取值范围为0
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∵f（x）在r上是偶函数，在负无穷到零上递增
∴f（x）在﹙0，﹢∞﹚上递减且f（x）＝f（﹣x）
∴f（2a²+a+1）
∴2a&#...
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∵f（x）在r上是偶函数，在负无穷到零上递增
∴f（x）在﹙0，﹢∞﹚上递减且f（x）＝f（﹣x）
∴f（2a²+a+1）
∴2a²+a+1＞3a²－2a＋1
得0＜a＜3
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2a^2+a+1=2*(a+1/4)^2+7/8恒大于0；
-3a^2+2a-1=-[3*(a-1/3)^2+2/3]横小于0；
∵f(x)=f(-x)
∴f(-3a^2+2a-1)=f(3a^2-2a+1)
又∵f(x)为增函数
∴2a^2+a+1＜3a^2-2a+1求解得
a＜0,或a＞3,
由于f（x）在r上是偶函数，且在负无穷到零上递增，
所以f（x）在零到正无穷上递减
又因为2a方+a+1恒大于0，-3a方+2a-1恒小于0，
所以要使f（2a方+a+1）
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由于f（x）在r上是偶函数，且在负无穷到零上递增，
所以f（x）在零到正无穷上递减
又因为2a方+a+1恒大于0，-3a方+2a-1恒小于0，
所以要使f（2a方+a+1）
所以2a方+a+1＜3a方-2a+1，解得a取值范围是（负无穷，0）和(3,正无穷）
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