已知f(x)= 根号3cos平方wx+sinwxcoswx+a(w>0,a∈R)且f(x)的图像在y轴左侧第一个高点的横坐标为π/6 ①求w的值②如f(x)在[-π/3,5π/6]上的最小值为 根号3 ,求a的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:42:59

已知f(x)= 根号3cos平方wx+sinwxcoswx+a(w>0,a∈R)且f(x)的图像在y轴左侧第一个高点的横坐标为π/6 ①求w的值②如f(x)在[-π/3,5π/6]上的最小值为 根号3 ,求a的值,
已知f(x)= 根号3cos平方wx+sinwxcoswx+a(w>0,a∈R)
且f(x)的图像在y轴左侧第一个高点的横坐标为π/6
①求w的值
②如f(x)在[-π/3,5π/6]上的最小值为 根号3 ,求a的值,

已知f(x)= 根号3cos平方wx+sinwxcoswx+a(w>0,a∈R)且f(x)的图像在y轴左侧第一个高点的横坐标为π/6 ①求w的值②如f(x)在[-π/3,5π/6]上的最小值为 根号3 ,求a的值,
(1)f(x)=√(3)cos²(wx)+sin(wx)cos(wx)+a
=√(3)[1+cos(2wx)]/2+sin(2wx)/2+a
=sin(π/3)cos(2wx)+cos(π/3)sin(2wx)+a+√(3)/2
=sin(π/3+2wx)+a+√(3)/2
π/3+2w*(π/6)=-3π/2,
w=-11/2.
f(x)=sin(π/3-11x)+a+√(3)/2
(2)-π/3-1+a+√(3)/2=√(3)
a=1+√(3)/2

f(x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a
=√3(1+cos2wx)/2+1/2sin2wx+a
=√3cos2wx/2+1/2sin2wx+a+√3/2
=2sin(2wx+π/3)+a+√3/2
"且f(x)的图像在y轴左侧第一个高点的横坐标为π/6"
y轴左侧?横坐标π/6?