已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:13:38

已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列

已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
两边同乘以(an)+1得到:
a(n+1)[(an)+1]=an
(an)*[a(n+1)]+[a(n+1)]=(an)
an*a(n+1)=an-a(n+1)
两边同除以an*a(n+1),得到:
1=1/a(n+1)-1/an,
b(n+1)-bn=1/a(n+1)-1/an=1
所以{bn}是等差数列.

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an 已知数列An中满足An-2/An=2n.且An是An-(2/An)=2 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3](n∈N*),求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列