曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:33:07

曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程
曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程

曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程
直观的方法可以看出y=0是满足条件的,我们还要找到一条,当然这一条肯定不可能是垂直于x轴的那条.
设A(a,a^2)在曲线C1上,有两种方法求过A的曲线C1的切线：1,导数；2二次方程.
第一种方法(不懂导数可以跳过)：y'=2x,所以过A的切线的斜率为2a,所以切线方程为：y-a^2=2a(x-a) =>y=2ax-a^2
第二种方法：设切线为：y-a^2=k(x-a),于y=x^2联立得到一个关于x的二次方程,它只有一个解,判别式=0,这样也可以得出k=2a
从而得到切线：y=2ax-a^2----（1）
将（1）式与y= -(x-2)^2联立,得到一个关于x的二次方程,它只有一个解,判别式=0,从而得出a的值.
这一题可以这样解出来.如果还有什么不懂的可以问我.QQ：691589815

曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 抛物线C1的方程是（y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是（）?曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是x=1-(cosφ)^2,y=(sinφ) +2 ,(φ为参数)则曲线C1与C2的关系是（）?A C1与C2没有一段是曲线C1:|y|=x与C2:x^2+Y^2=2的交点坐标是求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率 y=f(x)沿x轴正方向平移2各单位得到曲线C1,曲线C1关于y轴对称得曲线C2求C2 已知曲线C1：y=x^2与C2：y=-（x-2）,直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.C2：y=-（x-2)^2 已知曲线C1 x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与C2 y^2=1/2x就实数a的值的变化讨论曲线C1与曲线C2的交点个数已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o